Немного - можно
Я бы с удовольствием написал бы и много (то есть практически всё, что знаю), но отсутствие свободного времени не позволяет ...
Итак, в двух словах.
Начиная с 1993 года (до этого просто особо не до того было) почта Абхазии, как самостоятельная почтовая администрация, начала формироваться. Но ориентирована она всегда была (по известным причинам) только на Россию. Все маршруты доставки и обработки корреспонденции в почте Абхазии являются внутренними, есть только один вешний канал - через пропускной пункт на реке Псоу, в Краснодарский Край России, в аэропорт Адлера (для авиапочты) и на сортировку в Сочи (назменая почта).
Собственные знаки почтовой оплаты почта Абхазии выпускает все эти годы с завидной регулярностью, в большом количестве. Печатаются марки Абхазии через посредников в США, принимаются в качестве знаков почтовой оплаты для внутренней корреспонденции, однако, фактически 99,9 % корреспонденции оплачивается ЗПО России.
Прогноз дальнейшего развития событий: многое будет зависеть от того, как далее будет развиваться республика Абхазия. Вариантов великое множество. Наиболее веноятным мне представляется такой: в какой-то момент времени (через несколько месяцев) будут выпущены первые марки "новой" Абхазии, как независимого государства, признанного Россией, причём эти марки, скорее всего, будут напечатаны в России и будут похожи на российские. Не исключаю также появления марок России с абхазскими надпечатками, совместных выпусков и т.п.